ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 3 - 3.136

График функции $y = ax^3$ проходит через точку, если координаты этой точки удовлетворяют уравнению функции. Подставим координаты каждой точки в формулу и найдём значение $a$. 1) Точка $A(2; 2)$: подставим $x = 2$ и $y = 2$: $$ 2 = a \cdot 2^3 $$ $$ 2 = 8a $$ $$ a = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0{,}25 $$ 2) Точка $B(2; -2)$: подставим $x = 2$ и $y = -2$: $$ -2 = a \cdot 2^3 $$ $$ -2 = 8a $$ $$ a = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4} = -0{,}25 $$ 3) Точка $C\left(\frac{1}{3}; \frac{1}{9}\right)$: подставим $x = \frac{1}{3}$ и $y = \frac{1}{9}$: $$ \frac{1}{9} = a \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^3 $$ $$ \frac{1}{9} = a \cdot \frac{1}{27} $$ $$ a = \frac{1}{9} : \frac{1}{27} = \frac{1}{9} \cdot 27 $$ $$ a = 3 $$ 4) Точка $D\left(-\frac{1}{2}; -\frac{1}{4}\right)$: подставим $x = -\frac{1}{2}$ и $y = -\frac{1}{4}$: $$ -\frac{1}{4} = a \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^3 $$ $$ -\frac{1}{4} = a \cdot \left(-\frac{1}{8}\right) $$ $$ a = -\frac{1}{4} : \left(-\frac{1}{8}\right) = -\frac{1}{4} \cdot (-8) $$ $$ a = 2 $$ **Ответ:** 1) $a = \frac{1}{4}$ (или $0{,}25$); 2) $a = -\frac{1}{4}$ (или $-0{,}25$); 3) $a = 3$; 4) $a = 2$.