ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.93

Пусть скорость катера в стоячей воде (собственная скорость катера) равна $x$ км/ч, причём $x > 1,5$. Тогда: * скорость катера по течению реки составляет $(x + 1,5)$ км/ч; * скорость катера против течения реки составляет $(x - 1,5)$ км/ч. За $4$ ч по течению реки катер проходит расстояние: $$ S_1 = 4(x + 1,5)\text{ км}. $$ За $2$ ч против течения реки катер проходит расстояние: $$ S_2 = 2(x - 1,5)\text{ км}. $$ По условию задачи, путь по течению реки в $2,4$ раза больше пути против течения реки. Составим уравнение: $$ 4(x + 1,5) = 2,4 \cdot 2(x - 1,5) $$ Упростим правую часть уравнения: $$ 4(x + 1,5) = 4,8(x - 1,5) $$ Разделим обе части уравнения на $4$: $$ x + 1,5 = 1,2(x - 1,5) $$ Раскроем скобки: $$ x + 1,5 = 1,2x - 1,8 $$ Сгруппируем слагаемые с переменной в одной части, а свободные члены — в другой: $$ 1,5 + 1,8 = 1,2x - x $$ $$ 3,3 = 0,2x $$ $$ x = \frac{3,3}{0,2} $$ $$ x = 16,5 $$ Значит, скорость катера в стоячей воде равна $16,5$ км/ч. Ответ: $16,5$ км/ч.