ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.66

1) $4a^3b - 6a^2b^2$ Найдём общий множитель для слагаемых многочлена. Наибольший общий делитель коэффициентов $4$ и $6$ равен $2$. Общая буквенная часть с наименьшими показателями степеней — $a^2b$. Вынесем общий множитель $2a^2b$ за скобки: $$ 4a^3b - 6a^2b^2 = 2a^2b(2a - 3b) $$ 2) $5x^2y + 10xy^2$ Наибольший общий делитель коэффициентов $5$ и $10$ равен $5$. Общая буквенная часть — $xy$. Вынесем общий множитель $5xy$ за скобки: $$ 5x^2y + 10xy^2 = 5xy(x + 2y) $$ 3) $14m^3n - 21m^2n^3$ Наибольший общий делитель коэффициентов $14$ и $21$ равен $7$. Общая буквенная часть с наименьшими показателями степеней — $m^2n$. Вынесем общий множитель $7m^2n$ за скобки: $$ 14m^3n - 21m^2n^3 = 7m^2n(2m - 3n^2) $$ 4) $5x^3 - 15x^2y + 20xy^2$ Наибольший общий делитель коэффициентов $5$, $15$ и $20$ равен $5$. Переменная $x$ входит во все члены многочлена в наименьшей степени $1$, а переменная $y$ есть не во всех слагаемых. Вынесем общий множитель $5x$ за скобки: $$ 5x^3 - 15x^2y + 20xy^2 = 5x(x^2 - 3xy + 4y^2) $$ 5) $2a^2y - 6ay^2 + 8y$ Наибольший общий делитель коэффициентов $2$, $6$ и $8$ равен $2$. Переменная $y$ входит во все слагаемые в наименьшей степени $1$, а переменная $a$ в последнем слагаемом отсутствует. Вынесем общий множитель $2y$ за скобки: $$ 2a^2y - 6ay^2 + 8y = 2y(a^2 - 3ay + 4) $$ 6) $6ax - 9a^2 + 15ax^2$ Наибольший общий делитель коэффициентов $6$, $9$ и $15$ равен $3$. Переменная $a$ входит во все слагаемые в наименьшей степени $1$, а переменная $x$ отсутствует во втором слагаемом. Вынесем общий множитель $3a$ за скобки: $$ 6ax - 9a^2 + 15ax^2 = 3a(2x - 3a + 5x^2) $$