ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков вопросы и практические задания. страница - 13

### Ответы на контрольные вопросы 1. **Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$, большим $1$**, называется выражение $a^n$, равное произведению $n$ множителей, каждый из которых равен $a$: $$ a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot \ldots \cdot a}_{n\text{ множителей}} $$ Степенью числа $a$ с показателем $1$ называется само это число: $a^1 = a$. 2. **Основанием степени** называют повторяющийся множитель в произведении (число $a$ в записи $a^n$). 3. **Показателем степени** называют число, указывающее, сколько раз основание берется множителем (число $n$ в записи $a^n$). 4. **Пример:** $$ 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 $$ Читается: «Два в четвёртой степени» (или «четвёртая степень числа два»). Основание степени: $2$. Показатель степени: $4$. 5. Степень числа с показателем степени, равным $1$, записывают как само число без указания степени: $$ a^1 = a $$ 6. Степень отрицательного числа с чётным показателем имеет знак плюс (является положительным числом): $$ (-a)^{2k} > 0\text{, где } a \neq 0,\ k \in \mathbb{N} $$ 7. Степень отрицательного числа с нечётным показателем имеет знак минус (является отрицательным числом): $$ (-a)^{2k-1} < 0\text{, где } a > 0,\ k \in \mathbb{N} $$ --- ### Практическое задание (ПЗ) По условию, в сосуд кубической формы с ребром $1\text{ дм}$ вмещается $1\text{ л}$ жидкости, то есть: $$ 1\text{ л} = 1\text{ дм}^3 $$ 1. Выразим длину ребра бассейна в дециметрах (так как $1\text{ м} = 10\text{ дм}$): $$ 1{,}5\text{ м} = 1{,}5 \cdot 10\text{ дм} = 15\text{ дм} $$ 2. Найдём объём бассейна кубической формы по формуле $V = a^3$: $$ V = 15^3 = 15 \cdot 15 \cdot 15 = 225 \cdot 15 = 3375\text{ дм}^3 $$ 3. Так как $1\text{ дм}^3 = 1\text{ л}$, переведём объём в литры: $$ V = 3375\text{ л} $$ Ответ: в бассейн вмещается $3375$ литров воды.