ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.20

Представим каждое из чисел в виде третьей степени (куба) некоторого числа: 1) Число $27$: Так как $3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$, то: $$ 27 = 3^3 $$ 2) Число $-64$: Куб отрицательного числа отрицателен, а $(-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = -64$, поэтому: $$ -64 = (-4)^3 $$ 3) Число $343$: Так как $7 \cdot 7 \cdot 7 = 49 \cdot 7 = 343$, то: $$ 343 = 7^3 $$ 4) Число $-0,008$: Так как $(-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) = -0,008$, то: $$ -0,008 = (-0,2)^3 $$ 5) Число $-\frac{1}{125}$: Так как $(-1)^3 = -1$, а $5^3 = 125$, то: $$ -\frac{1}{125} = \left(-\frac{1}{5}\right)^3 $$ 6) Число $4\frac{17}{27}$: Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$ 4\frac{17}{27} = \frac{4 \cdot 27 + 17}{27} = \frac{108 + 17}{27} = \frac{125}{27} $$ Так как $125 = 5^3$ и $27 = 3^3$, получаем: $$ 4\frac{17}{27} = \left(\frac{5}{3}\right)^3 = \left(1\frac{2}{3}\right)^3 $$ Ответ: $27 = 3^3$; $-64 = (-4)^3$; $343 = 7^3$; $-0,008 = (-0,2)^3$; $-\frac{1}{125} = \left(-\frac{1}{5}\right)^3$; $4\frac{17}{27} = \left(\frac{5}{3}\right)^3$.