ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.145

### 1) Запись сведений в стандартном виде Стандартным видом числа называют запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число. Переведём площади в $\text{км}^2$ ($1\text{ тыс.} = 10^3$), а население — в количество человек ($1\text{ тыс.} = 10^3$, $1\text{ млн} = 10^6$): 1. **Акмолинская область:** - Площадь: $146,2 \text{ тыс. км}^2 = 146,2 \cdot 10^3\text{ км}^2 = 1,462 \cdot 10^5\text{ км}^2$ - Население: $735,6 \text{ тыс. чел.} = 735,6 \cdot 10^3\text{ чел.} = 7,356 \cdot 10^5\text{ чел.}$ 2. **Актюбинская область:** - Площадь: $300,6 \text{ тыс. км}^2 = 3,006 \cdot 10^5\text{ км}^2$ - Население: $703,4 \text{ тыс. чел.} = 7,034 \cdot 10^5\text{ чел.}$ 3. **Алматинская область:** - Площадь: $223,9 \text{ тыс. км}^2 = 2,239 \cdot 10^5\text{ км}^2$ - Население: $1,6 \text{ млн чел.} = 1,6 \cdot 10^6\text{ чел.}$ 4. **Атырауская область:** - Площадь: $118,6 \text{ тыс. км}^2 = 1,186 \cdot 10^5\text{ км}^2$ - Население: $490,2 \text{ тыс. чел.} = 4,902 \cdot 10^5\text{ чел.}$ 5. **Восточно-Казахстанская область:** - Площадь: $283,3 \text{ тыс. км}^2 = 2,833 \cdot 10^5\text{ км}^2$ - Население: $1,451 \text{ млн чел.} = 1,451 \cdot 10^6\text{ чел.}$ 6. **Жамбылская область:** - Площадь: $144,2 \text{ тыс. км}^2 = 1,442 \cdot 10^5\text{ км}^2$ - Население: $1,072 \text{ млн чел.} = 1,072 \cdot 10^6\text{ чел.}$ 7. **Западно-Казахстанская область:** - Площадь: $151,2 \text{ тыс. км}^2 = 1,512 \cdot 10^5\text{ км}^2$ - Население: $615,3 \text{ тыс. чел.} = 6,153 \cdot 10^5\text{ чел.}$ 8. **Карагандинская область:** - Площадь: $428 \text{ тыс. км}^2 = 4,28 \cdot 10^5\text{ км}^2$ - Население: $1,364 \text{ млн чел.} = 1,364 \cdot 10^6\text{ чел.}$ 9. **Кызылординская область:** - Площадь: $226 \text{ тыс. км}^2 = 2,26 \cdot 10^5\text{ км}^2$ - Население: $728 \text{ тыс. чел.} = 7,28 \cdot 10^5\text{ чел.}$ 10. **Костанайская область:** - Площадь: $196 \text{ тыс. км}^2 = 1,96 \cdot 10^5\text{ км}^2$ - Население: $880,2 \text{ тыс. чел.} = 8,802 \cdot 10^5\text{ чел.}$ 11. **Мангистауская область:** - Площадь: $165,6 \text{ тыс. км}^2 = 1,656 \cdot 10^5\text{ км}^2$ - Население: $596,7 \text{ тыс. чел.} = 5,967 \cdot 10^5\text{ чел.}$ 12. **Павлодарская область:** - Площадь: $124,8 \text{ тыс. км}^2 = 1,248 \cdot 10^5\text{ км}^2$ - Население: $749,5 \text{ тыс. чел.} = 7,495 \cdot 10^5\text{ чел.}$ 13. **Северо-Казахстанская область:** - Площадь: $98 \text{ тыс. км}^2 = 9,8 \cdot 10^4\text{ км}^2$ - Население: $579,4 \text{ тыс. чел.} = 5,794 \cdot 10^5\text{ чел.}$ 14. **Южно-Казахстанская область:** - Площадь: $117,3 \text{ тыс. км}^2 = 1,173 \cdot 10^5\text{ км}^2$ - Население: $2,685 \text{ млн чел.} = 2,685 \cdot 10^6\text{ чел.}$ --- ### 2) Области с наибольшей и наименьшей территорией Сравним площади областей: - Наибольшее значение площади составляет $428\text{ тыс. км}^2 = 4,28 \cdot 10^5\text{ км}^2$ (**Карагандинская область**). - Наименьшее значение площади составляет $98\text{ тыс. км}^2 = 9,8 \cdot 10^4\text{ км}^2$ (**Северо-Казахстанская область**). --- ### 3) Запись площадей территорий в стандартном виде в $\text{м}^2$ Так как $1\text{ км} = 10^3\text{ м}$, то: $$ 1\text{ км}^2 = (10^3\text{ м})^2 = 10^6\text{ м}^2 $$ Умножим значения площадей в $\text{км}^2$ на $10^6$: 1. Акмолинская: $1,462 \cdot 10^5 \cdot 10^6 = 1,462 \cdot 10^{11}\text{ м}^2$ 2. Актюбинская: $3,006 \cdot 10^5 \cdot 10^6 = 3,006 \cdot 10^{11}\text{ м}^2$ 3. Алматинская: $2,239 \cdot 10^5 \cdot 10^6 = 2,239 \cdot 10^{11}\text{ м}^2$ 4. Атырауская: $1,186 \cdot 10^5 \cdot 10^6 = 1,186 \cdot 10^{11}\text{ м}^2$ 5. Восточно-Казахстанская: $2,833 \cdot 10^5 \cdot 10^6 = 2,833 \cdot 10^{11}\text{ м}^2$ 6. Жамбылская: $1,442 \cdot 10^5 \cdot 10^6 = 1,442 \cdot 10^{11}\text{ м}^2$ 7. Западно-Казахстанская: $1,512 \cdot 10^5 \cdot 10^6 = 1,512 \cdot 10^{11}\text{ м}^2$ 8. Карагандинская: $4,28 \cdot 10^5 \cdot 10^6 = 4,28 \cdot 10^{11}\text{ м}^2$ 9. Кызылординская: $2,26 \cdot 10^5 \cdot 10^6 = 2,26 \cdot 10^{11}\text{ м}^2$ 10. Костанайская: $1,96 \cdot 10^5 \cdot 10^6 = 1,96 \cdot 10^{11}\text{ м}^2$ 11. Мангистауская: $1,656 \cdot 10^5 \cdot 10^6 = 1,656 \cdot 10^{11}\text{ м}^2$ 12. Павлодарская: $1,248 \cdot 10^5 \cdot 10^6 = 1,248 \cdot 10^{11}\text{ м}^2$ 13. Северо-Казахстанская: $9,8 \cdot 10^4 \cdot 10^6 = 9,8 \cdot 10^{10}\text{ м}^2$ 14. Южно-Казахстанская: $1,173 \cdot 10^5 \cdot 10^6 = 1,173 \cdot 10^{11}\text{ м}^2$ --- ### 4) Области с наибольшей и наименьшей плотностью населения Плотность населения рассчитывается по формуле: $$ \rho = \frac{\text{Население}}{\text{Площадь}} $$ Вычислим плотность населения для каждой области (чел./$\text{км}^2$): 1. Акмолинская: $\frac{735\,600}{146\,200} \approx 5,03\text{ чел./км}^2$ 2. Актюбинская: $\frac{703\,400}{300\,600} \approx 2,34\text{ чел./км}^2$ 3. Алматинская: $\frac{1\,600\,000}{223\,900} \approx 7,15\text{ чел./км}^2$ 4. Атырауская: $\frac{490\,200}{118\,600} \approx 4,13\text{ чел./км}^2$ 5. Восточно-Казахстанская: $\frac{1\,451\,000}{283\,300} \approx 5,12\text{ чел./км}^2$ 6. Жамбылская: $\frac{1\,072\,000}{144\,200} \approx 7,43\text{ чел./км}^2$ 7. Западно-Казахстанская: $\frac{615\,300}{151\,200} \approx 4,07\text{ чел./км}^2$ 8. Карагандинская: $\frac{1\,364\,000}{428\,000} \approx 3,19\text{ чел./км}^2$ 9. Кызылординская: $\frac{728\,000}{226\,000} \approx 3,22\text{ чел./км}^2$ 10. Костанайская: $\frac{880\,200}{196\,000} \approx 4,49\text{ чел./км}^2$ 11. Мангистауская: $\frac{596\,700}{165\,600} \approx 3,60\text{ чел./км}^2$ 12. Павлодарская: $\frac{749\,500}{124\,800} \approx 6,01\text{ чел./км}^2$ 13. Северо-Казахстанская: $\frac{579\,400}{98\,000} \approx 5,91\text{ чел./км}^2$ 14. Южно-Казахстанская: $\frac{2\,685\,000}{117\,300} \approx 22,89\text{ чел./км}^2$ - **Наибольшая плотность населения:** Южно-Казахстанская область ($\approx 22,89\text{ чел./км}^2$). - **Наименьшая плотность населения:** Актюбинская область ($\approx 2,34\text{ чел./км}^2$).