ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 813

a) Переведем смешанную дробь в неправильную и выполним умножение: $$ 4\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{14}{3} \cdot \frac{9}{14} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 14} $$ Сократим числитель и знаменатель на $14$ и на $3$: $$ \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 3 $$ Ответ: $3$. --- b) Запишем смешанную дробь в виде неправильной дроби и перемножим: $$ 2\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{14} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} \cdot \frac{1}{14} = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{14} = \frac{7 \cdot 1}{3 \cdot 14} $$ Сократим дробь на $7$: $$ \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6} $$ Ответ: $\frac{1}{6}$. --- c) Обратим смешанное число в неправильную дробь: $$ 5\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{34} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} \cdot \frac{9}{34} = \frac{17}{3} \cdot \frac{9}{34} = \frac{17 \cdot 9}{3 \cdot 34} $$ Сократим дробь на $17$ и на $3$: $$ \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} $$ Ответ: $1\frac{1}{2}$. --- d) Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$ \frac{4}{7} \cdot 3\frac{1}{16} = \frac{4}{7} \cdot \frac{3 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{4}{7} \cdot \frac{49}{16} = \frac{4 \cdot 49}{7 \cdot 16} $$ Сократим дробь на $4$ и на $7$: $$ \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} $$ Ответ: $1\frac{3}{4}$. --- e) Переведем оба множителя в неправильные дроби: $$ 1\frac{1}{2} \cdot 2\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 3} $$ Сократим дробь на $3$ и на $2$: $$ \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 4 $$ Ответ: $4$. --- f) Запишем смешанные дроби в виде неправильных дробей: $$ 2\frac{1}{7} \cdot 1\frac{13}{15} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} \cdot \frac{1 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{15}{7} \cdot \frac{28}{15} = \frac{15 \cdot 28}{7 \cdot 15} $$ Сократим дробь на $15$ и на $7$: $$ \frac{1 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 4 $$ Ответ: $4$. --- g) Обратим оба смешанных числа в неправильные дроби: $$ 10\frac{1}{2} \cdot 1\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} \cdot \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{21 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{63}{4} $$ Выделим целую часть: $$ \frac{63}{4} = 15\frac{3}{4} $$ Ответ: $15\frac{3}{4}$.