ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 812

**812.** a) $$ \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{1}{3} $$ Ответ: $\frac{1}{3}$. b) $$ \frac{2}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 6}{6 \cdot 7} = \frac{2}{7} $$ Ответ: $\frac{2}{7}$. c) Сократим числитель и знаменатель: $7$ и $49$ на $7$, $24$ и $8$ на $8$: $$ \frac{7}{8} \cdot \frac{24}{49} = \frac{7 \cdot 24}{8 \cdot 49} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{3}{7} $$ Ответ: $\frac{3}{7}$. d) Сократим $100$ и $144$ на $4$, а $55$ и $121$ на $11$: $$ \frac{100}{121} \cdot \frac{55}{144} = \frac{100 \cdot 55}{121 \cdot 144} = \frac{25 \cdot 5}{11 \cdot 36} = \frac{125}{396} $$ Ответ: $\frac{125}{396}$. e) Представим целое число в виде дроби или сразу умножим на него числитель: $$ \frac{4}{5} \cdot 6 = \frac{4 \cdot 6}{5} = \frac{24}{5} = 4\frac{4}{5} $$ Ответ: $4\frac{4}{5}$ (или $4,8$). f) Переведём смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8}$: $$ 3 \cdot 1\frac{1}{8} = 3 \cdot \frac{9}{8} = \frac{3 \cdot 9}{8} = \frac{27}{8} = 3\frac{3}{8} $$ Ответ: $3\frac{3}{8}$. g) Произведение любого числа и нуля равно нулю: $$ 0 \cdot \frac{1}{4} = 0 $$ Ответ: $0$. h) Переведём смешанную дробь в неправильную: $2\frac{1}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{25}{12}$. Затем сократим $4$ и $12$ на $4$: $$ 4 \cdot 2\frac{1}{12} = 4 \cdot \frac{25}{12} = \frac{4 \cdot 25}{12} = \frac{1 \cdot 25}{3} = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3} $$ Ответ: $8\frac{1}{3}$.