ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 815

a) $\left(4\frac{2}{8} + 5\frac{1}{2}\right) \cdot 6$ 1. Сократим дробную часть первого слагаемого: $$ 4\frac{2}{8} = 4\frac{1}{4} $$ 2. Выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $4$: $$ 4\frac{1}{4} + 5\frac{1}{2} = 4\frac{1}{4} + 5\frac{2}{4} = 9\frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{39}{4} $$ 3. Выполним умножение на $6$: $$ \frac{39}{4} \cdot 6 = \frac{39 \cdot 6}{4} = \frac{39 \cdot 3}{2} = \frac{117}{2} = 58\frac{1}{2} \text{ (или } 58{,}5\text{)} $$ **Ответ:** $58\frac{1}{2}$ --- b) $6\frac{3}{5} \cdot 7\frac{1}{6} - 2\frac{1}{6} \cdot 6\frac{3}{5}$ 1. Воспользуемся распределительным свойством умножения и вынесем общий множитель $6\frac{3}{5}$ за скобки: $$ 6\frac{3}{5} \cdot 7\frac{1}{6} - 2\frac{1}{6} \cdot 6\frac{3}{5} = 6\frac{3}{5} \cdot \left(7\frac{1}{6} - 2\frac{1}{6}\right) $$ 2. Выполним вычитание в скобках: $$ 7\frac{1}{6} - 2\frac{1}{6} = (7 - 2) + \left(\frac{1}{6} - \frac{1}{6}\right) = 5 $$ 3. Переведем смешанную дробь в неправильную и выполним умножение: $$ 6\frac{3}{5} \cdot 5 = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} \cdot 5 = \frac{33}{5} \cdot 5 = 33 $$ **Ответ:** $33$ --- c) $\left(4 - 1\frac{1}{3} \cdot 2\right) \cdot \frac{1}{2}$ 1. Выполним умножение в скобках: $$ 1\frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{4}{3} \cdot 2 = \frac{8}{3} $$ 2. Выполним вычитание в скобках: $$ 4 - \frac{8}{3} = \frac{12}{3} - \frac{8}{3} = \frac{4}{3} $$ 3. Умножим полученный результат на $\frac{1}{2}$: $$ \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{2}{3} $$ **Ответ:** $\frac{2}{3}$ --- d) $3\frac{3}{4} \cdot 3\frac{3}{4} + 3\frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 1. Вынесем общий множитель $3\frac{3}{4}$ за скобки: $$ 3\frac{3}{4} \cdot \left(3\frac{3}{4} + \frac{1}{2}\right) $$ 2. Выполним сложение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю $4$: $$ 3\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = 3\frac{3}{4} + \frac{2}{4} = 3\frac{5}{4} = 4\frac{1}{4} = \frac{17}{4} $$ 3. Переведем первый множитель в неправильную дробь и выполним умножение: $$ 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} $$ $$ \frac{15}{4} \cdot \frac{17}{4} = \frac{15 \cdot 17}{4 \cdot 4} = \frac{255}{16} = 15\frac{15}{16} \text{ (или } 15{,}9375\text{)} $$ **Ответ:** $15\frac{15}{16}$