ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 811

a) Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями: $$ \frac{9}{11} - \frac{8}{11} = \frac{9 - 8}{11} = \frac{1}{11} $$ b) Вычитаем числители, оставляя общий знаменатель: $$ \frac{6}{7} - \frac{2}{7} = \frac{6 - 2}{7} = \frac{4}{7} $$ c) Представим единицу в виде неправильной дроби со знаменателем $9$: $$ 1 - \frac{1}{9} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} $$ d) Займем одну единицу у целой части и представим ее со знаменателем $3$: $$ 12 - \frac{1}{3} = 11 + 1 - \frac{1}{3} = 11 + \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = 11\frac{2}{3} $$ e) Займем единицу у целого числа $193$ и представим ее со знаменателем $9$: $$ 193 - \frac{4}{9} = 192 + 1 - \frac{4}{9} = 192 + \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = 192\frac{5}{9} $$ f) Приведем дробные части к общему знаменателю $4$: $$ 13\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = 13\frac{3}{4} - \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 13\frac{3}{4} - \frac{2}{4} = 13\frac{1}{4} $$ g) Приведем дробные части к общему знаменателю $6$: $$ 13\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = 13\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 13\frac{3}{6} - \frac{2}{6} = 13\frac{1}{6} $$ h) Вычитаем отдельно целые и дробные части: $$ 15\frac{4}{5} - 8\frac{2}{5} = (15 - 8) + \left(\frac{4}{5} - \frac{2}{5}\right) = 7 + \frac{2}{5} = 7\frac{2}{5} $$ i) Приведем дробные части к общему знаменателю $8$: $$ 20\frac{3}{8} - 16\frac{1}{4} = 20\frac{3}{8} - 16\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = 20\frac{3}{8} - 16\frac{2}{8} = 4\frac{1}{8} $$ j) Приведем дроби к общему знаменателю $6$, затем займем единицу из целой части: $$ 3\frac{1}{6} - \frac{1}{3} = 3\frac{1}{6} - \frac{2}{6} = 2 + 1\frac{1}{6} - \frac{2}{6} = 2\frac{7}{6} - \frac{2}{6} = 2\frac{5}{6} $$ k) Так как числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого, займем единицу из целой части: $$ 10\frac{1}{5} - \frac{2}{5} = 9 + 1\frac{1}{5} - \frac{2}{5} = 9\frac{6}{5} - \frac{2}{5} = 9\frac{4}{5} $$ l) Приведем дробные части к наименьшему общему знаменателю $35$: $$ 3\frac{3}{7} - \frac{4}{5} = 3\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 7} = 3\frac{15}{35} - \frac{28}{35} $$ Займем единицу у целой части ($3 = 2 + \frac{35}{35}$): $$ 2\frac{35 + 15}{35} - \frac{28}{35} = 2\frac{50}{35} - \frac{28}{35} = 2\frac{22}{35} $$ m) Приведем дробные части к общему знаменателю $6$: $$ 2\frac{1}{3} - \frac{1}{2} = 2\frac{2}{6} - \frac{3}{6} = 1\frac{6 + 2}{6} - \frac{3}{6} = 1\frac{8}{6} - \frac{3}{6} = 1\frac{5}{6} $$ n) Приведем дроби к общему знаменателю $6$: $$ 3\frac{1}{2} - 2\frac{2}{3} = 3\frac{3}{6} - 2\frac{4}{6} $$ Так как $\frac{3}{6} < \frac{4}{6}$, переведем одну единицу из целой части в дробную: $$ 2\frac{9}{6} - 2\frac{4}{6} = (2 - 2) + \left(\frac{9}{6} - \frac{4}{6}\right) = \frac{5}{6} $$