ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 711

Чтобы составить уравнение, равносильное данному, можно воспользоваться основными свойствами равносильности: 1. Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив их знаки на противоположные. 2. Привести подобные слагаемые. 3. Умножить или разделить обе части уравнения на одно и то же число, отличное от нуля. **а)** $4x - 2 + y = 0$ Перенесём слагаемое $-2$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ 4x + y = 2 $$ Полученное уравнение равносильно данному. **б)** $5x + 4y - 2 = 2x - 3y + 5$ Перенесём слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую часть, изменив их знаки на противоположные: $$ 5x - 2x + 4y + 3y = 5 + 2 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 3x + 7y = 7 $$ Полученное уравнение равносильно данному. **в)** $3x + 6y - 9 = 0$ Разделим обе части уравнения на одно и то же число $3$, отличное от нуля: $$ (3x + 6y - 9) : 3 = 0 : 3 $$ $$ x + 2y - 3 = 0 $$ Полученное уравнение равносильно данному. **г)** $x - y - 1 = 0$ Перенесём слагаемое $-1$ в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ x - y = 1 $$ Полученное уравнение равносильно данному. *(Примечание: в каждом пункте можно составить и другие варианты равносильных уравнений, например, умножив обе части на любое ненулевое число).* **Ответ:** а) $4x + y = 2$; б) $3x + 7y = 7$; в) $x + 2y - 3 = 0$; г) $x - y = 1$.