ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 1083

Пусть первоначальная масса влажного зерна до просушки равна $100\text{ кг}$ ($100\%$). При просушке зерна испаряется только вода, а масса сухого вещества остаётся неизменной. а) $p = 19$, $q = 10$. 1) Найдём процентное содержание и массу сухого вещества в зерне до просушки: $$100\% - 19\% = 81\%$$ $$100 \cdot 0{,}81 = 81\text{ (кг)}$$ 2) Найдём процентное содержание сухого вещества в зерне после просушки: $$100\% - 10\% = 90\%$$ 3) Так как масса сухого вещества не изменилась и составляет $81\text{ кг}$, найдём общую массу зерна после просушки: $$81 : 0{,}9 = 90\text{ (кг)}$$ 4) Найдём, сколько килограммов потеряло зерно в массе: $$100 - 90 = 10\text{ (кг)}$$ Так как первоначальная масса зерна составляла $100\text{ кг}$, потеря массы составляет: $$\frac{10}{100} \cdot 100\% = 10\%$$ б) $p = 23$, $q = 12$. 1) Найдём процентное содержание и массу сухого вещества в зерне до просушки: $$100\% - 23\% = 77\%$$ $$100 \cdot 0{,}77 = 77\text{ (кг)}$$ 2) Найдём процентное содержание сухого вещества в зерне после просушки: $$100\% - 12\% = 88\%$$ 3) Так как масса сухого вещества не изменилась и составляет $77\text{ кг}$, найдём общую массу зерна после просушки: $$77 : 0{,}88 = \frac{7700}{88} = \frac{700}{8} = 87{,}5\text{ (кг)}$$ 4) Найдём, сколько килограммов потеряло зерно в массе: $$100 - 87{,}5 = 12{,}5\text{ (кг)}$$ Так как первоначальная масса зерна составляла $100\text{ кг}$, потеря массы составляет: $$\frac{12{,}5}{100} \cdot 100\% = 12{,}5\%$$ **Ответ:** а) $10\%$; б) $12{,}5\%$.