ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 105

Пусть искомое количество дней равно $x$. Тогда за $x$ дней: * первый рабочий изготовит $4x$ деталей, и ему останется изготовить $(90 - 4x)$ деталей; * второй рабочий изготовит $5x$ деталей, и ему останется изготовить $(60 - 5x)$ деталей. По условию задачи, первому рабочему должно остаться изготовить в $2$ раза больше деталей, чем второму. Составим уравнение: $$ 90 - 4x = 2(60 - 5x) $$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$ 90 - 4x = 120 - 10x $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные слагаемые — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ -4x + 10x = 120 - 90 $$ Приведём подобные слагаемые: $$ 6x = 30 $$ Разделим обе части уравнения на $6$: $$ x = 30 : 6 $$ $$ x = 5 $$ Значит, через $5$ дней первому рабочему останется сделать в $2$ раза больше деталей, чем второму. Ответ: через 5 дней.