ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 656

Число является корнем уравнения, если при его подстановке вместо переменной получается верное числовое равенство. Подставим значение $x = -12$ в каждое из уравнений. а) $6x + 72 = 0$ $$ 6 \cdot (-12) + 72 = -72 + 72 = 0 $$ $0 = 0$ — равенство верное, значит, число $-12$ является корнем уравнения. б) $(x - 4)(x + 12) = 0$ $$ (-12 - 4)(-12 + 12) = -16 \cdot 0 = 0 $$ $0 = 0$ — равенство верное, значит, число $-12$ является корнем уравнения. в) $3x^2 + x = 132$ $$ 3 \cdot (-12)^2 + (-12) = 3 \cdot 144 - 12 = 432 - 12 = 420 $$ $420 \neq 132$ — равенство неверное, значит, число $-12$ не является корнем уравнения. г) $2x^2 - x = 276$ $$ 2 \cdot (-12)^2 - (-12) = 2 \cdot 144 + 12 = 288 + 12 = 300 $$ $300 \neq 276$ — равенство неверное, значит, число $-12$ не является корнем уравнения. д) $(x - 12)x = 0$ $$ (-12 - 12) \cdot (-12) = -24 \cdot (-12) = 288 $$ $288 \neq 0$ — равенство неверное, значит, число $-12$ не является корнем уравнения. е) $|x| + x = 0$ Так как $|-12| = 12$, получаем: $$ 12 + (-12) = 0 $$ $0 = 0$ — равенство верное, значит, число $-12$ является корнем уравнения. Ответ: а), б), е).