ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 653

Из условия $a + b + c = 0$ выразим суммы двух слагаемых через третье: $a + b = -c$, $b + c = -a$, $c + a = -b$. Подставим эти выражения в левую часть доказываемого равенства: $$ (a + b)(b + c)(c + a) = (-c) \cdot (-a) \cdot (-b) $$ Умножим полученные одночлены. Произведение трёх отрицательных множителей является отрицательным числом: $$ (-c) \cdot (-a) \cdot (-b) = -abc $$ В результате преобразований получили правую часть равенства: $$ -abc = -abc $$ Равенство доказано.