ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 654

а) Подставим число $7$ вместо переменной $x$ в уравнение $x^4 - 5x^3 + 17x^2 + x = 15$: $$ 7^4 - 5 \cdot 7^3 + 17 \cdot 7^2 + 7 = 15 $$ Вычислим значение в левой части: $7^2 = 49$; $7^3 = 343$; $7^4 = 2401$. $$ 2401 - 5 \cdot 343 + 17 \cdot 49 + 7 = 2401 - 1715 + 833 + 7 = 1526 $$ Получаем числовое равенство: $$ 1526 = 15 $$ Равенство является неверным ($1526 \neq 15$), следовательно, число $7$ не является корнем данного уравнения. б) Подставим число $7$ вместо переменной $x$ в уравнение $(17x - 119)(x^4 + 11) = 0$: $$ (17 \cdot 7 - 119)(7^4 + 11) = 0 $$ Вычислим значение в первой скобке: $17 \cdot 7 - 119 = 119 - 119 = 0$. Так как один из множителей равен нулю, произведение также равно нулю: $$ 0 \cdot (7^4 + 11) = 0 $$ $$ 0 = 0 $$ Равенство является верным, следовательно, число $7$ является корнем данного уравнения. **Ответ:** а) нет; б) да.