ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1614

Пусть задуманное двузначное число равно $x$. Припишем к числу $x$ слева и справа цифру 2. Получится четырехзначное число, в котором цифра 2 стоит в разряде тысяч и в разряде единиц, а само двузначное число $x$ сдвинулось на один разряд влево (то есть в разряд десятков). Следовательно, новое число можно представить в виде: $$ 2000 + 10x + 2 = 2002 + 10x $$ По условию задачи полученное число в 32 раза больше исходного числа $x$. Составим уравнение: $$ 2002 + 10x = 32x $$ Перенесем слагаемое $10x$ в правую часть уравнения: $$ 32x - 10x = 2002 $$ $$ 22x = 2002 $$ Найдем $x$: $$ x = 2002 : 22 $$ $$ x = 91 $$ Число 91 является двузначным. Проверка: Приписав слева и справа цифру 2, получаем число 2912. $91 \cdot 32 = 2912$, что соответствует условию задачи. Ответ: 91.