ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень вопросы и задания - §1

**1.** * **Числовое множество** — это множество, элементами которого являются числа. Пример: множество однозначных простых чисел $\{2; 3; 5; 7\}$. * **Нечисловое множество** — это множество, составленное из объектов нечисловой природы. Пример: множество гласных букв русского алфавита $\{а; е; ё; и; о; у; ы; э; ю; я\}$. --- **2.** Элементами множества $A = \{-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3\}$ являются целые числа, удовлетворяющие двойному неравенству $-3 \leqslant x \leqslant 3$. Признак можно сформулировать следующим образом: * это множество всех целых чисел, модуль которых не превышает $3$ (то есть $|x| \leqslant 3$, где $x \in \mathbb{Z}$); * или: это множество всех целых чисел от $-3$ до $3$ включительно. --- **3.** Множество $B$ называется **подмножеством** множества $A$, если каждый элемент множества $B$ является элементом множества $A$ (обозначается $B \subset A$). Пример: Пусть дано множество натуральных чисел первого десятка: $$ A = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10\} $$ Тогда множество чётных чисел из этого диапазона: $$ B = \{2; 4; 6; 8; 10\} $$ является подмножеством множества $A$, то есть $B \subset A$. --- **4.** Требуется записать множество целых чисел $x \in \mathbb{Z}$, удовлетворяющих условию: $$ -2 < x \leqslant 5 $$ Этому условию удовлетворяют целые числа: $-1$, $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$. Запись с помощью перечисления элементов: $$ \{-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\} $$