ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 764

**1)** $$7 - \frac{x}{2} = 3 + \frac{7x}{2}$$ Умножим обе части уравнения на $2$, чтобы избавиться от знаменателей: $$2 \cdot 7 - 2 \cdot \frac{x}{2} = 2 \cdot 3 + 2 \cdot \frac{7x}{2}$$ $$14 - x = 6 + 7x$$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а числа — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$-x - 7x = 6 - 14$$ $$-8x = -8$$ Разделим обе части уравнения на $-8$: $$x = \frac{-8}{-8}$$ $$x = 1$$ Ответ: $x = 1$. --- **2)** $$9 - \frac{2x}{3} = 7 + \frac{x}{3}$$ Умножим обе части уравнения на $3$: $$3 \cdot 9 - 3 \cdot \frac{2x}{3} = 3 \cdot 7 + 3 \cdot \frac{x}{3}$$ $$27 - 2x = 21 + x$$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а слагаемые без переменной — в правую часть уравнения: $$-2x - x = 21 - 27$$ $$-3x = -6$$ Разделим обе части на $-3$: $$x = \frac{-6}{-3}$$ $$x = 2$$ Ответ: $x = 2$. --- **3)** $$\frac{x+3}{2} = x - 4$$ Умножим обе части уравнения на $2$: $$x + 3 = 2(x - 4)$$ Раскроем скобки в правой части: $$x + 3 = 2x - 8$$ Перенесём слагаемые с переменной влево, а свободные члены — вправо: $$x - 2x = -8 - 3$$ $$-x = -11$$ Умножим обе части на $-1$: $$x = 11$$ Ответ: $x = 11$. --- **4)** $$2 - 3x = \frac{x-12}{2}$$ Умножим обе части уравнения на $2$: $$2(2 - 3x) = x - 12$$ Раскроем скобки в левой части: $$4 - 6x = x - 12$$ Сгруппируем слагаемые с $x$ в левой части, а числовые слагаемые — в правой: $$-6x - x = -12 - 4$$ $$-7x = -16$$ Разделим обе части на $-7$: $$x = \frac{-16}{-7}$$ $$x = \frac{16}{7}$$ $$x = 2\frac{2}{7}$$ Ответ: $x = 2\frac{2}{7}$.