ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 761

1) Найдем значение выражения $\frac{2a + b}{b - 2a}$ при $a = -\frac{1}{2}$ и $b = -3$. Подставим значения переменных $a$ и $b$ в выражение: $$ \frac{2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) + (-3)}{-3 - 2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)} $$ Вычислим значение числителя: $$ 2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) + (-3) = -1 - 3 = -4 $$ Вычислим значение знаменателя: $$ -3 - 2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -3 - (-1) = -3 + 1 = -2 $$ Разделим числитель на знаменатель: $$ \frac{-4}{-2} = 2 $$ Ответ: $2$. --- 2) Найдем значение выражения $\frac{4a^2 - 1}{2a + 1}$ при $a = \frac{1}{2}$. Разложим числитель дроби на множители по формуле разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$: $$ \frac{4a^2 - 1}{2a + 1} = \frac{(2a - 1)(2a + 1)}{2a + 1} $$ Сократим дробь на общий множитель $(2a + 1)$: $$ \frac{(2a - 1)(2a + 1)}{2a + 1} = 2a - 1 $$ Подставим значение $a = \frac{1}{2}$ в полученное выражение: $$ 2 \cdot \frac{1}{2} - 1 = 1 - 1 = 0 $$ Ответ: $0$.