ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 763

**1)** $$\frac{2x+1}{3} = 6$$ Умножим обе части уравнения на $3$: $$2x + 1 = 6 \cdot 3$$ $$2x + 1 = 18$$ Перенесём слагаемое $1$ в правую часть с противоположным знаком: $$2x = 18 - 1$$ $$2x = 17$$ Разделим обе части на $2$: $$x = \frac{17}{2}$$ $$x = 8,5$$ Ответ: $8,5$. --- **2)** $$\frac{x-7}{2} = \frac{1}{4}$$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, равный $4$: $$4 \cdot \frac{x-7}{2} = 4 \cdot \frac{1}{4}$$ $$2(x - 7) = 1$$ Раскроем скобки в левой части: $$2x - 14 = 1$$ Перенесём $-14$ в правую часть: $$2x = 1 + 14$$ $$2x = 15$$ Разделим обе части на $2$: $$x = \frac{15}{2}$$ $$x = 7,5$$ Ответ: $7,5$. --- **3)** $$\frac{x}{3} - \frac{1}{2} = \frac{x}{2}$$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель, равный $6$: $$6 \cdot \frac{x}{3} - 6 \cdot \frac{1}{2} = 6 \cdot \frac{x}{2}$$ $$2x - 3 = 3x$$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а число $-3$ — в правую часть: $$2x - 3x = 3$$ $$-x = 3$$ Разделим обе части на $-1$: $$x = -3$$ Ответ: $-3$. --- **4)** $$\frac{4}{3}x - 1 = \frac{x}{9} + \frac{1}{6}$$ Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель чисел $3$, $9$ и $6$, равный $18$: $$18 \cdot \frac{4}{3}x - 18 \cdot 1 = 18 \cdot \frac{x}{9} + 18 \cdot \frac{1}{6}$$ $$6 \cdot 4x - 18 = 2x + 3$$ $$24x - 18 = 2x + 3$$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую: $$24x - 2x = 3 + 18$$ $$22x = 21$$ Разделим обе части на $22$: $$x = \frac{21}{22}$$ Ответ: $\frac{21}{22}$.