ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 713

1) $y = 3x + 5$ Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая. Для её построения достаточно найти координаты двух точек. Составим таблицу значений: * Если $x = 0$, то $y = 3 \cdot 0 + 5 = 5$. Получаем точку $(0; 5)$. * Если $x = -1$, то $y = 3 \cdot (-1) + 5 = 2$. Получаем точку $(-1; 2)$. Построение: отметим на координатной плоскости точки $(0; 5)$ и $(-1; 2)$ и проведём через них прямую линию. --- 2) $3x + y = 1$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ y = 1 - 3x $$ График — прямая. Найдём координаты двух точек: * Если $x = 0$, то $y = 1 - 3 \cdot 0 = 1$. Получаем точку $(0; 1)$. * Если $x = 1$, то $y = 1 - 3 \cdot 1 = -2$. Получаем точку $(1; -2)$. Построение: отметим на координатной плоскости точки $(0; 1)$ и $(1; -2)$ и проведём через них прямую линию. --- 3) $2y + 7x = -4$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ 2y = -7x - 4 $$ $$ y = -3,5x - 2 $$ График — прямая. Выберем значения $x$ так, чтобы получить целые значения $y$: * Если $x = 0$, то $y = -3,5 \cdot 0 - 2 = -2$. Получаем точку $(0; -2)$. * Если $x = -2$, то $y = -3,5 \cdot (-2) - 2 = 7 - 2 = 5$. Получаем точку $(-2; 5)$. Построение: отметим на координатной плоскости точки $(0; -2)$ и $(-2; 5)$ и проведём через них прямую линию. --- 4) $4y - 7x - 12 = 0$ Выразим переменную $y$ через $x$: $$ 4y = 7x + 12 $$ $$ y = \frac{7x + 12}{4} $$ График — прямая. Подберём удобные значения $x$: * Если $x = 0$, то $y = \frac{7 \cdot 0 + 12}{4} = 3$. Получаем точку $(0; 3)$. * Если $x = -4$, то $y = \frac{7 \cdot (-4) + 12}{4} = \frac{-28 + 12}{4} = \frac{-16}{4} = -4$. Получаем точку $(-4; -4)$. Построение: отметим на координатной плоскости точки $(0; 3)$ и $(-4; -4)$ и проведём через них прямую линию. --- 5) $2y - 6 = 0$ Решим уравнение относительно $y$: $$ 2y = 6 $$ $$ y = 3 $$ Значение $y$ равно $3$ при любом значении $x$. Графиком является прямая, параллельная оси абсцисс ($Ox$) и проходящая через точку $(0; 3)$ на оси ординат ($Oy$). Для построения можно взять любые две точки с ординатой $3$, например: $(0; 3)$ и $(2; 3)$. --- 6) $5x + 10 = 0$ Решим уравнение относительно $x$: $$ 5x = -10 $$ $$ x = -2 $$ Значение $x$ равно $-2$ при любом значении $y$. Графиком является прямая, параллельная оси ординат ($Oy$) и проходящая через точку $(-2; 0)$ на оси абсцисс ($Ox$). Для построения можно взять любые две точки с абсциссой $-2$, например: $(-2; 0)$ и $(-2; 3)$.