ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 636

Прямая пропорциональная зависимость площади прямоугольника $S$ от его ширины $x$ задаётся формулой: $$ S(x) = k \cdot x $$ где $k$ — коэффициент пропорциональности (длина прямоугольника). 1. Найдем коэффициент пропорциональности $k$ по известной паре значений $x = 0,14\text{ см}$ и $S = 0,7\text{ см}^2$: $$ k = \frac{S}{x} = \frac{0,7}{0,14} = \frac{70}{14} = 5\text{ см} $$ Таким образом, формула зависимости имеет вид: $$ S(x) = 5x $$ 2. Вычислим неизвестные значения площади $S(x)$ по известной ширине $x$: - при $x = 3,1$: $$ S = 5 \cdot 3,1 = 15,5\text{ см}^2 $$ - при $x = 2,5$: $$ S = 5 \cdot 2,5 = 12,5\text{ см}^2 $$ - при $x = 1,3$: $$ S = 5 \cdot 1,3 = 6,5\text{ см}^2 $$ - при $x = 0,9$: $$ S = 5 \cdot 0,9 = 4,5\text{ см}^2 $$ 3. Вычислим неизвестные значения ширины $x = \frac{S}{5}$ по известной площади $S$: - при $S = 0,3$: $$ x = \frac{0,3}{5} = 0,06\text{ см} $$ - при $S = 0,1$: $$ x = \frac{0,1}{5} = 0,02\text{ см} $$ Заполненная таблица: | $x$, см | 3,1 | 2,5 | 1,3 | 0,9 | 0,14 | 0,06 | 0,02 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $S(x)$, см² | **15,5** | **12,5** | **6,5** | **4,5** | 0,7 | 0,3 | 0,1 | Ответ: $k = 5$.