ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 634

Все данные функции являются прямой пропорциональностью вида $y = kx$. Графиком такой функции является прямая, проходящая через начало координат — точку $(0; 0)$. Для построения прямой достаточно найти ещё одну точку. Положение графика зависит от знака коэффициента $k$: - если $k > 0$, то график расположен в I и III координатных углах; - если $k < 0$, то график расположен во II и IV координатных углах. 1) $y = \frac{1}{3}x$ Для построения графика выберем две точки: - если $x = 0$, то $y = \frac{1}{3} \cdot 0 = 0$; точка $(0; 0)$; - если $x = 3$, то $y = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1$; точка $(3; 1)$. Построение: отметим на координатной плоскости точки $(0; 0)$ и $(3; 1)$ и проведём через них прямую. Так как коэффициент $k = \frac{1}{3} > 0$, график расположен в I и III координатных углах. 2) $y = -\frac{1}{3}x$ Для построения графика выберем две точки: - если $x = 0$, то $y = -\frac{1}{3} \cdot 0 = 0$; точка $(0; 0)$; - если $x = 3$, то $y = -\frac{1}{3} \cdot 3 = -1$; точка $(3; -1)$. Построение: отметим на координатной плоскости точки $(0; 0)$ и $(3; -1)$ и проведём через них прямую. Так как коэффициент $k = -\frac{1}{3} < 0$, график расположен во II и IV координатных углах. 3) $y = 4,5x$ Для построения графика выберем две точки: - если $x = 0$, то $y = 4,5 \cdot 0 = 0$; точка $(0; 0)$; - если $x = 2$, то $y = 4,5 \cdot 2 = 9$; точка $(2; 9)$. Построение: отметим на координатной плоскости точки $(0; 0)$ и $(2; 9)$ и проведём через них прямую. Так как коэффициент $k = 4,5 > 0$, график расположен в I и III координатных углах. 4) $y = -4,5x$ Для построения графика выберем две точки: - если $x = 0$, то $y = -4,5 \cdot 0 = 0$; точка $(0; 0)$; - если $x = 2$, то $y = -4,5 \cdot 2 = -9$; точка $(2; -9)$. Построение: отметим на координатной плоскости точки $(0; 0)$ и $(2; -9)$ и проведём через них прямую. Так как коэффициент $k = -4,5 < 0$, график расположен во II и IV координатных углах. **Ответ:** 1) в I и III координатных углах; 2) во II и IV координатных углах; 3) в I и III координатных углах; 4) во II и IV координатных углах.