ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 637

Так как масса $m$ тела прямо пропорциональна его объёму $V$, эта зависимость задаётся формулой: $$ m = p \cdot V $$ где $p$ — коэффициент пропорциональности (плотность вещества). Из третьего столбца таблицы известны одновременно объём и масса: при $V = 9,3\text{ см}^3$ масса $m = 3,1\text{ г}$. Найдём коэффициент пропорциональности $p$: $$ p = \frac{m}{V} = \frac{3,1}{9,3} = \frac{31}{93} = \frac{1}{3}\text{ (г/см}^3) $$ Таким образом, зависимость имеет вид $m = \frac{1}{3}V$, откуда для нахождения объёма получаем формулу $V = 3m$. Вычислим неизвестные значения для каждого столбца: 1. При $V = 11,2\text{ см}^3$: $$ m = \frac{1}{3} \cdot 11,2 = \frac{112}{30} = \frac{56}{15} = 3\frac{11}{15}\text{ г} \approx 3,73\text{ г} $$ *(Если в условии предполагалось значение $V = 11,1\text{ см}^3$, то $m = \frac{1}{3} \cdot 11,1 = 3,7\text{ г}$)*. 2. При $V = 10,5\text{ см}^3$: $$ m = \frac{1}{3} \cdot 10,5 = 3,5\text{ г} $$ 3. При $m = 7,2\text{ г}$: $$ V = 3 \cdot 7,2 = 21,6\text{ см}^3 $$ 4. При $m = 0,63\text{ г}$: $$ V = 3 \cdot 0,63 = 1,89\text{ см}^3 $$ 5. При $m = 0,45\text{ г}$: $$ V = 3 \cdot 0,45 = 1,35\text{ см}^3 $$ Заполненная таблица: | $V$, см³ | 11,2 | 10,5 | 9,3 | 21,6 | 1,89 | 1,35 | | :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $m(V)$, г | $3\frac{11}{15}$ | 3,5 | 3,1 | 7,2 | 0,63 | 0,45 | **Ответ:** $p = \frac{1}{3}\text{ г/см}^3$.