ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 575

**1)** Разложим выражение на множители, вынеся общий множитель $(a + b)$ за скобки: $$ 6(a+b) + (a+b)^2 = (a+b)(6 + (a+b)) = (a+b)(a+b+6) $$ **Ответ:** $(a+b)(a+b+6)$ **2)** Вынесем общий множитель $(x - y)$ за скобки и раскроем внутренние скобки: $$ 4(x-y) + 3(x-y)^2 = (x-y)(4 + 3(x-y)) = (x-y)(4 + 3x - 3y) $$ **Ответ:** $(x-y)(3x - 3y + 4)$ **3)** Так как при возведении в квадрат знаки слагаемых можно изменить на противоположные, то есть $(b - a)^2 = (a - b)^2$, перепишем выражение: $$ (a-b) + (b-a)^2 = (a-b) + (a-b)^2 $$ Вынесем общий множитель $(a - b)$ за скобки: $$ (a-b) + (a-b)^2 = (a-b)(1 + (a-b)) = (a-b)(a-b+1) $$ **Ответ:** $(a-b)(a-b+1)$ **4)** Так как $-(b - a) = +(a - b)$, перепишем выражение в удобном виде: $$ (a-b)^2 - (b-a) = (a-b)^2 + (a-b) $$ Вынесем общий множитель $(a - b)$ за скобки: $$ (a-b)^2 + (a-b) = (a-b)((a-b) + 1) = (a-b)(a-b+1) $$ **Ответ:** $(a-b)(a-b+1)$