ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 550

**1)** $-a^{2}-2a-1$ Вынесем знак «минус» за скобки: $$ -a^{2}-2a-1 = -(a^{2}+2a+1) $$ Применим формулу квадрата суммы $(x+y)^{2} = x^{2}+2xy+y^{2}$: $$ -(a^{2}+2\cdot a\cdot 1+1^{2}) = -(a+1)^{2} $$ **2)** $-9+6b-b^{2}$ Вынесем знак «минус» за скобки: $$ -9+6b-b^{2} = -(9-6b+b^{2}) $$ Применим формулу квадрата разности $(x-y)^{2} = x^{2}-2xy+y^{2}$: $$ -(3^{2}-2\cdot 3\cdot b+b^{2}) = -(3-b)^{2} $$ *(или $-(b-3)^{2}$, так как $(3-b)^{2} = (b-3)^{2}$)* **3)** $-2a^{2}+8ab-8b^{2}$ Вынесем общий множитель $-2$ за скобки: $$ -2a^{2}+8ab-8b^{2} = -2(a^{2}-4ab+4b^{2}) $$ В скобках применим формулу квадрата разности: $$ -2(a^{2}-2\cdot a\cdot 2b+(2b)^{2}) = -2(a-2b)^{2} $$ **4)** $-12ab-3a^{2}-12b^{2}$ Вынесем общий множитель $-3$ за скобки и упорядочим слагаемые: $$ -12ab-3a^{2}-12b^{2} = -3(a^{2}+4ab+4b^{2}) $$ В скобках применим формулу квадрата суммы: $$ -3(a^{2}+2\cdot a\cdot 2b+(2b)^{2}) = -3(a+2b)^{2} $$ **Ответ:** 1) $-(a+1)^{2}$; 2) $-(3-b)^{2}$; 3) $-2(a-2b)^{2}$; 4) $-3(a+2b)^{2}$.