ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 509

**1)** $18a^2 - 27ab + 14ac - 21bc$ Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье — с четвёртым: $$ (18a^2 - 27ab) + (14ac - 21bc) $$ В первой скобке вынесем за скобки общий множитель $9a$, а во второй скобке — множитель $7c$: $$ 9a(2a - 3b) + 7c(2a - 3b) $$ Теперь вынесем общий многочлен $(2a - 3b)$ за скобки: $$ (2a - 3b)(9a + 7c) $$ Ответ: $(2a - 3b)(9a + 7c)$. --- **2)** $10x^2 + 10xy + 5x + 5y$ Сгруппируем слагаемые парами: $$ (10x^2 + 10xy) + (5x + 5y) $$ Из первой скобки вынесем $10x$, а из второй — $5$: $$ 10x(x + y) + 5(x + y) $$ Вынесем общий множитель $(x + y)$ за скобки: $$ (x + y)(10x + 5) $$ Во второй скобке вынесем общий числовой множитель $5$: $$ 5(x + y)(2x + 1) $$ Ответ: $5(x + y)(2x + 1)$. --- **3)** $35ax + 24xy - 20ay - 42x^2$ Сгруппируем первое слагаемое с третьим, а второе — с четвёртым: $$ (35ax - 20ay) - (42x^2 - 24xy) $$ В первой группе вынесем общий множитель $5a$, а во второй — множитель $6x$: $$ 5a(7x - 4y) - 6x(7x - 4y) $$ Вынесем общий двучлен $(7x - 4y)$ за скобки: $$ (7x - 4y)(5a - 6x) $$ Ответ: $(7x - 4y)(5a - 6x)$. --- **4)** $48xz^2 + 32xy^2 - 15yz^2 - 10y^3$ Сгруппируем слагаемые, содержащие $z^2$, и слагаемые, содержащие $y^2$: $$ (48xz^2 - 15yz^2) + (32xy^2 - 10y^3) $$ Из первой скобки вынесем общий множитель $3z^2$, а из второй — множитель $2y^2$: $$ 3z^2(16x - 5y) + 2y^2(16x - 5y) $$ Вынесем общий множитель $(16x - 5y)$ за скобки: $$ (16x - 5y)(3z^2 + 2y^2) $$ Ответ: $(16x - 5y)(3z^2 + 2y^2)$.