ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 508

Разложим многочлены на множители с помощью способа группировки. 1) $ac + bc - 2ad - 2bd$ Сгруппируем первые два слагаемых и последние два слагаемых: $$ (ac + bc) - (2ad + 2bd) $$ Вынесем из первой скобки общий множитель $c$, а из второй скобки — общий множитель $2d$: $$ c(a + b) - 2d(a + b) $$ Вынесем общий двучлен $(a + b)$ за скобки: $$ (a + b)(c - 2d) $$ 2) $ac - 3bd + ad - 3bc$ Сгруппируем слагаемые, содержащие множитель $a$, и слагаемые, содержащие множитель $3b$: $$ (ac + ad) - (3bc + 3bd) $$ Вынесем общий множитель $a$ из первой скобки и общий множитель $3b$ из второй скобки: $$ a(c + d) - 3b(c + d) $$ Вынесем общий двучлен $(c + d)$ за скобки: $$ (c + d)(a - 3b) $$ 3) $2bx - 3ay - 6by + ax$ Сгруппируем слагаемые с общими переменными $x$ и $y$: $$ (ax + 2bx) - (3ay + 6by) $$ Вынесем общий множитель $x$ из первой скобки и общий множитель $3y$ из второй скобки: $$ x(a + 2b) - 3y(a + 2b) $$ Вынесем общий двучлен $(a + 2b)$ за скобки: $$ (a + 2b)(x - 3y) $$ 4) $5ay - 3bx + ax - 15by$ Сгруппируем слагаемые, содержащие множитель $a$, и слагаемые, содержащие множитель $3b$: $$ (ax + 5ay) - (3bx + 15by) $$ Вынесем общий множитель $a$ из первой скобки и общий множитель $3b$ из второй скобки: $$ a(x + 5y) - 3b(x + 5y) $$ Вынесем общий двучлен $(x + 5y)$ за скобки: $$ (x + 5y)(a - 3b) $$