ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 500

**1)** Разложим выражение на множители: $$ a(b - c) + d(b - c) - 7(c - b) $$ Так как $c - b = -(b - c)$, заменим знак перед третьим слагаемым: $$ a(b - c) + d(b - c) + 7(b - c) $$ Вынесем общий множитель $(b - c)$ за скобки: $$ (b - c)(a + d + 7) $$ **Ответ:** $(b - c)(a + d + 7)$. --- **2)** Разложим выражение на множители: $$ x(a - 2) + y(2 - a) + (2 - a) $$ Так как $2 - a = -(a - 2)$, заменим знаки во втором и третьем слагаемых: $$ x(a - 2) - y(a - 2) - (a - 2) $$ Представим последнее слагаемое как $1 \cdot (a - 2)$ и вынесем общий множитель $(a - 2)$ за скобки: $$ (a - 2)(x - y - 1) $$ **Ответ:** $(a - 2)(x - y - 1)$. --- **3)** Разложим выражение на множители: $$ x(x - y) + y(y - x) - 3(x - y) $$ Так как $y - x = -(x - y)$, заменим знак во втором слагаемом: $$ x(x - y) - y(x - y) - 3(x - y) $$ Вынесем общий множитель $(x - y)$ за скобки: $$ (x - y)(x - y - 3) $$ **Ответ:** $(x - y)(x - y - 3)$. --- **4)** Разложим выражение на множители: $$ a(b - 3) + (3 - b) - b(3 - b) $$ Так как $3 - b = -(b - 3)$, изменим знаки во втором и третьем слагаемых: $$ a(b - 3) - (b - 3) + b(b - 3) $$ Представим второе слагаемое как $1 \cdot (b - 3)$ и вынесем общий множитель $(b - 3)$ за скобки: $$ (b - 3)(a - 1 + b) = (b - 3)(a + b - 1) $$ **Ответ:** $(b - 3)(a + b - 1)$.