ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 439

1) Упростим выражение: $$ (x + 3)(x - 3) + (4 - x)x = x^2 - 9 + 4x - x^2 = 4x - 9 $$ Приравняем полученное выражение к $a$ и найдем $x$: $$ 4x - 9 = a $$ $$ 4x = a + 9 $$ $$ x = \frac{a + 9}{4} $$ Ответ: упрощенное выражение равно $4x - 9$; значение выражения равно $a$ при $x = \frac{a + 9}{4}$. --- 2) Упростим выражение: $$ x(1 - 2x) - (x - 3)(x + 3) + 3x^2 = x - 2x^2 - (x^2 - 9) + 3x^2 $$ $$ = x - 2x^2 - x^2 + 9 + 3x^2 = x + 9 $$ Приравняем полученное выражение к $a$ и найдем $x$: $$ x + 9 = a $$ $$ x = a - 9 $$ Ответ: упрощенное выражение равно $x + 9$; значение выражения равно $a$ при $x = a - 9$. --- 3) Упростим выражение: $$ (x + 2)(x + 2) - x(5 + x) = x^2 + 2x + 2x + 4 - 5x - x^2 $$ $$ = x^2 + 4x + 4 - 5x - x^2 = -x + 4 $$ Приравняем полученное выражение к $a$ и найдем $x$: $$ -x + 4 = a $$ $$ -x = a - 4 $$ $$ x = 4 - a $$ Ответ: упрощенное выражение равно $-x + 4$; значение выражения равно $a$ при $x = 4 - a$. --- 4) Упростим выражение: $$ x^2(3 - x) - (2 - x^2)(x + 1) - 4x^2 = 3x^2 - x^3 - (2x + 2 - x^3 - x^2) - 4x^2 $$ $$ = 3x^2 - x^3 - 2x - 2 + x^3 + x^2 - 4x^2 $$ Сгруппируем подобные слагаемые: $$ (-x^3 + x^3) + (3x^2 + x^2 - 4x^2) - 2x - 2 = -2x - 2 $$ Приравняем полученное выражение к $a$ и найдем $x$: $$ -2x - 2 = a $$ $$ -2x = a + 2 $$ $$ x = -\frac{a + 2}{2} $$ Ответ: упрощенное выражение равно $-2x - 2$; значение выражения равно $a$ при $x = -\frac{a + 2}{2}$.