ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 437

1) Сначала упростим данное выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $$ (5x - 1)(x + 3) - (x - 2)(5x - 4) $$ Выполним умножение многочленов: $$ (5x \cdot x + 5x \cdot 3 - 1 \cdot x - 1 \cdot 3) - (x \cdot 5x - x \cdot 4 - 2 \cdot 5x + 2 \cdot 4) = $$ $$ = (5x^2 + 15x - x - 3) - (5x^2 - 4x - 10x + 8) = $$ $$ = (5x^2 + 14x - 3) - (5x^2 - 14x + 8) $$ Раскроем скобки с учётом знака «минус»: $$ 5x^2 + 14x - 3 - 5x^2 + 14x - 8 = (5x^2 - 5x^2) + (14x + 14x) + (-3 - 8) = 28x - 11 $$ Подставим значение $x = 2\frac{1}{7} = \frac{15}{7}$ в полученное выражение: $$ 28 \cdot \frac{15}{7} - 11 = \frac{28 \cdot 15}{7} - 11 = 4 \cdot 15 - 11 = 60 - 11 = 49 $$ Значение выражения равно $49$, что и требовалось показать. --- 2) Упростим выражение, раскрыв скобки: $$ (a + 3)(9a - 8) - (2 + a)(9a - 1) $$ Выполним умножение многочленов: $$ (a \cdot 9a - a \cdot 8 + 3 \cdot 9a - 3 \cdot 8) - (2 \cdot 9a - 2 \cdot 1 + a \cdot 9a - a \cdot 1) = $$ $$ = (9a^2 - 8a + 27a - 24) - (18a - 2 + 9a^2 - a) = $$ $$ = (9a^2 + 19a - 24) - (9a^2 + 17a - 2) $$ Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых во вторых скобках на противоположные: $$ 9a^2 + 19a - 24 - 9a^2 - 17a + 2 = (9a^2 - 9a^2) + (19a - 17a) + (-24 + 2) = 2a - 22 $$ Подставим значение $a = -3,5$: $$ 2 \cdot (-3,5) - 22 = -7 - 22 = -29 $$ Значение выражения равно $-29$, что и требовалось показать.