ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 423

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить. 1) Умножим одночлен $7ab$ на каждое слагаемое в скобках: $$ 7ab(2a + 3b) = 7ab \cdot 2a + 7ab \cdot 3b = 14a^2b + 21ab^2 $$ 2) Умножим одночлен $5a^2b$ на каждое слагаемое в скобках: $$ 5a^2b(15b + 3) = 5a^2b \cdot 15b + 5a^2b \cdot 3 = 75a^2b^2 + 15a^2b $$ 3) Умножим одночлен $3xy^2$ на каждое слагаемое в скобках: $$ 3xy^2(xy - 2x^3) = 3xy^2 \cdot xy - 3xy^2 \cdot 2x^3 = 3x^2y^3 - 6x^4y^2 $$ Ответ: 1) $14a^2b + 21ab^2$; 2) $75a^2b^2 + 15a^2b$; 3) $3x^2y^3 - 6x^4y^2$.