ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 422

Для умножения одночлена на многочлен применим распределительное свойство умножения: умножим множитель, стоящий за скобками, на каждый член многочлена в скобках. 1) Умножим каждое слагаемое в скобках на $2$: $$ 2(3a^{2}-4a+8) = 2 \cdot 3a^{2} - 2 \cdot 4a + 2 \cdot 8 = 6a^{2} - 8a + 16 $$ Ответ: $6a^{2} - 8a + 16$. 2) Умножим каждое слагаемое в скобках на $-\frac{1}{3}$, учитывая знаки: $$ \left(-\frac{1}{3}\right)(m-n+p) = \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot m - \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot n + \left(-\frac{1}{3}\right) \cdot p = -\frac{1}{3}m + \frac{1}{3}n - \frac{1}{3}p $$ Ответ: $-\frac{1}{3}m + \frac{1}{3}n - \frac{1}{3}p$. 3) Умножим каждое слагаемое в скобках на $-3$: $$ (3a-5b+bc)(-3) = 3a \cdot (-3) - 5b \cdot (-3) + bc \cdot (-3) = -9a + 15b - 3bc $$ Ответ: $-9a + 15b - 3bc$. 4) Умножим каждое слагаемое в скобках на $-5$: $$ (-5)(3x^{3}+7x^{2}-x) = (-5) \cdot 3x^{3} + (-5) \cdot 7x^{2} - (-5) \cdot x = -15x^{3} - 35x^{2} + 5x $$ Ответ: $-15x^{3} - 35x^{2} + 5x$.