ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 402

1) Приведём подобные слагаемые, сложив их коэффициенты: $$ \frac{3}{2}y^4 - \frac{1}{16}y^4 + \frac{1}{32}y^4 - \frac{1}{4}y^4 = \left(\frac{3}{2} - \frac{1}{16} + \frac{1}{32} - \frac{1}{4}\right)y^4 $$ Приведём дроби к общему знаменателю $32$: $$ \frac{3 \cdot 16}{2 \cdot 16} - \frac{1 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{1}{32} - \frac{1 \cdot 8}{4 \cdot 8} = \frac{48}{32} - \frac{2}{32} + \frac{1}{32} - \frac{8}{32} $$ Выполним действия в числителе: $$ \frac{48 - 2 + 1 - 8}{32} = \frac{39}{32} = 1\frac{7}{32} $$ Таким образом: $$ \frac{39}{32}y^4 = 1\frac{7}{32}y^4 $$ **Ответ:** $\frac{39}{32}y^4$ (или $1\frac{7}{32}y^4$). --- 2) Все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть $a^2b$. Объединим их числовые коэффициенты: $$ \frac{3}{2}a^2b - \frac{5}{8}a^2b + \frac{1}{8}a^2b - \frac{3}{16}a^2b = \left(\frac{3}{2} - \frac{5}{8} + \frac{1}{8} - \frac{3}{16}\right)a^2b $$ Приведём дроби к общему знаменателю $16$: $$ \frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{3}{16} = \frac{24}{16} - \frac{10}{16} + \frac{2}{16} - \frac{3}{16} $$ Выполним действия в числителе: $$ \frac{24 - 10 + 2 - 3}{16} = \frac{13}{16} $$ Таким образом: $$ \frac{13}{16}a^2b $$ **Ответ:** $\frac{13}{16}a^2b$.