ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень вводные упражнения - §37

### 1. Привести подобные члены 1) Сгруппируем слагаемые с одинаковой буквенной частью: $$ 3y - 2x + 6y + 2x = (-2x + 2x) + (3y + 6y) = 0 \cdot x + 9y = 9y $$ Ответ: $9y$. 2) Сгруппируем слагаемые с переменными $x$ и $y$: $$ -5x + 4y + 5x - 6y = (-5x + 5x) + (4y - 6y) = 0 \cdot x - 2y = -2y $$ Ответ: $-2y$. --- ### 2. Решить уравнение 1) $7x - 2 = 3x + 8$ Перенесём слагаемые с неизвестным в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую, меняя их знаки на противоположные: $$ 7x - 3x = 8 + 2 $$ $$ 4x = 10 $$ Разделим обе части уравнения на $4$: $$ x = \frac{10}{4} = 2,5 $$ Ответ: $x = 2,5$. 2) $4y + 6 = 9y - 4$ Перенесём слагаемые с неизвестным влево, а числа вправо: $$ 4y - 9y = -4 - 6 $$ $$ -5y = -10 $$ Разделим обе части уравнения на $-5$: $$ y = \frac{-10}{-5} = 2 $$ Ответ: $y = 2$. --- ### 3. Привести к многочлену стандартного вида произведение 1) Умножим каждый член первого двучлена на каждый член второго двучлена и приведём подобные слагаемые: $$ (x - 6)(x + 4) = x \cdot x + x \cdot 4 - 6 \cdot x - 6 \cdot 4 = x^2 + 4x - 6x - 24 = x^2 - 2x - 24 $$ Ответ: $x^2 - 2x - 24$. 2) Выполним умножение многочленов: $$ (2x + 1)(x - 5) = 2x \cdot x - 2x \cdot 5 + 1 \cdot x - 1 \cdot 5 = 2x^2 - 10x + x - 5 = 2x^2 - 9x - 5 $$ Ответ: $2x^2 - 9x - 5$. 3) Раскроем скобки и упростим выражение: $$ (x - 2)(3x - 8) = x \cdot 3x - x \cdot 8 - 2 \cdot 3x + 2 \cdot 8 = 3x^2 - 8x - 6x + 16 = 3x^2 - 14x + 16 $$ Ответ: $3x^2 - 14x + 16$.