ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень вводные упражнения - §19

### 1. Записать в виде степени При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют без изменений, а показатели степеней складывают: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Если показатель степени не указан, он равен $1$ (например, $a = a^1$). 1) $m^4m^5 = m^{4+5} = m^9$ 2) $a^8a = a^8 \cdot a^1 = a^{8+1} = a^9$ 3) $xx^{10} = x^1 \cdot x^{10} = x^{1+10} = x^{11}$ 4) $y^2y^9 = y^{2+9} = y^{11}$ 5) $bb^4b^3 = b^1 \cdot b^4 \cdot b^3 = b^{1+4+3} = b^8$ 6) $n^5nn^6 = n^5 \cdot n^1 \cdot n^6 = n^{5+1+6} = n^{12}$ 7) $a^3a^4a^5 = a^{3+4+5} = a^{12}$ 8) $k^7k^8k = k^7 \cdot k^8 \cdot k^1 = k^{7+8+1} = k^{16}$ --- ### 2. Записать в стандартном виде одночлен Чтобы привести одночлен к стандартному виду, перемножают все числовые множители и записывают полученный коэффициент на первом месте, а затем перемножают степени с одинаковыми основаниями. Буквенные множители принято записывать в алфавитном порядке. 1) $-2x^2y \cdot \frac{1}{4}xy^5 = \left(-2 \cdot \frac{1}{4}\right) \cdot (x^2 \cdot x) \cdot (y \cdot y^5) = -\frac{1}{2}x^3y^6$ (или $-0,5x^3y^6$) 2) $100a^6b^3a\left(-\frac{2}{5}\right)a^2b^4 = \left(100 \cdot \left(-\frac{2}{5}\right)\right) \cdot (a^6 \cdot a \cdot a^2) \cdot (b^3 \cdot b^4) = -40a^{6+1+2}b^{3+4} = -40a^9b^7$ 3) $0,125nm^3(-8)k^2nm^5 = (0,125 \cdot (-8)) \cdot k^2 \cdot (m^3 \cdot m^5) \cdot (n \cdot n) = -1 \cdot k^2m^{3+5}n^{1+1} = -k^2m^8n^2$ 4) $-1,5a^5b^3c^2 \cdot 6ac^7 = (-1,5 \cdot 6) \cdot (a^5 \cdot a) \cdot b^3 \cdot (c^2 \cdot c^7) = -9a^{5+1}b^3c^{2+7} = -9a^6b^3c^9$