ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень вводные упражнения - §16

**1.** Вычислим значения степеней по определению (степень числа — это произведение одинаковых множителей): * $1^2 = 1 \cdot 1 = 1$ * $(-5)^2 = (-5) \cdot (-5) = 25$ * $3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$ * $(-4)^3 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = -64$ * $0^3 = 0 \cdot 0 \cdot 0 = 0$ * $0,2^2 = 0,2 \cdot 0,2 = 0,04$ * $\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$ **2.** Найдем значение показателя $n$: 1) $3,09 \cdot 10^n = 309$ Разделим обе части равенства на $3,09$: $$ 10^n = 309 : 3,09 $$ $$ 10^n = 100 $$ Так как $100 = 10^2$, получаем: $$ 10^n = 10^2 \implies n = 2 $$ 2) $2,7364 \cdot 10^n = 27\,364$ Разделим обе части равенства на $2,7364$: $$ 10^n = 27\,364 : 2,7364 $$ $$ 10^n = 10\,000 $$ Так как $10\,000 = 10^4$, получаем: $$ 10^n = 10^4 \implies n = 4 $$ **Ответ:** 1. $1$; $25$; $27$; $-64$; $0$; $0,04$; $\frac{1}{8}$. 2. 1) $n = 2$; 2) $n = 4$.