ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 376

1) Одночленом стандартного вида называется одночлен, содержащий единственный числовой множитель (коэффициент), стоящий на первом месте, и степени различных переменных, где каждая переменная записана только один раз. Проверим каждый из данных одночленов: * $10,2a^2b^2c$ — числовой множитель на первом месте, каждая переменная записана один раз (в виде степени). Является одночленом стандартного вида. * $-7,3ab^2c$ — является одночленом стандартного вида. * $17a^2bca$ — не является стандартным видом, так как переменная $a$ записана дважды: $a^2 \cdot a = a^3$. * $-2,6ab^2c^3$ — является одночленом стандартного вида. * $-m$ — коэффициент равен $-1$, переменная записана один раз. Является одночленом стандартного вида. * $3ab$ — является одночленом стандартного вида. * $-28a^2b^2c^2$ — является одночленом стандартного вида. * $3aabc$ — не является стандартным видом, так как переменная $a$ повторяется: $a \cdot a = a^2$. * $-2a \cdot \frac{1}{2}b$ — не является стандартным видом, так как числовые множители не перемножены. * $-m^4m$ — не является стандартным видом, так как переменная $m$ записана дважды: $m^4 \cdot m = m^5$. * $m \cdot 2$ — не является стандартным видом, так как числовой множитель стоит не на первом месте. * $17a^2b^2c^2$ — является одночленом стандартного вида. Таким образом, одночленами стандартного вида являются: $$10,2a^2b^2c; \quad -7,3ab^2c; \quad -2,6ab^2c^3; \quad -m; \quad 3ab; \quad -28a^2b^2c^2; \quad 17a^2b^2c^2.$$ --- 2) Одночлены отличаются только коэффициентами, если они имеют абсолютно одинаковую буквенную часть (одинаковые переменные в одинаковых степенях). Среди исходных одночленов стандартного вида одинаковую буквенную часть $a^2b^2c^2$ имеют: $$-28a^2b^2c^2 \quad \text{и} \quad 17a^2b^2c^2.$$ Если привести к стандартному виду все остальные одночлены: * $17a^2bca = 17a^3bc$ * $3aabc = 3a^2bc$ * $-2a \cdot \frac{1}{2}b = \left(-2 \cdot \frac{1}{2}\right)ab = -ab$ * $-m^4m = -m^5$ * $m \cdot 2 = 2m$ то можно выделить также следующие пары одночленов с одинаковой буквенной частью, отличающиеся только коэффициентами: * $3ab$ и $-2a \cdot \frac{1}{2}b$ (буквенная часть $ab$, коэффициенты $3$ и $-1$); * $-m$ и $m \cdot 2$ (буквенная часть $m$, коэффициенты $-1$ и $2$). **Ответ:** 1) Одночлены стандартного вида: $10,2a^2b^2c$; $-7,3ab^2c$; $-2,6ab^2c^3$; $-m$; $3ab$; $-28a^2b^2c^2$; $17a^2b^2c^2$. 2) Одночлены, отличающиеся только коэффициентами: * среди одночленов в исходной записи: $-28a^2b^2c^2$ и $17a^2b^2c^2$; * с учётом приведения к стандартному виду также: $3ab$ и $-2a \cdot \frac{1}{2}b$, а также $-m$ и $m \cdot 2$.