ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 377

1) Приведём одночлен к стандартному виду, перемножив степени с одинаковыми основаниями: $$3m^4m = 3 \cdot m^{4+1} = 3m^5$$ Степень одночлена равна показателю степени переменной $m$, то есть $5$. Стандартный вид: $3m^5$, степень: $5$. 2) Перемножим степени с одинаковым основанием: $$z^5z^5z = z^{5+5+1} = z^{11}$$ Степень одночлена равна показателю степени переменной $z$, то есть $11$. Стандартный вид: $z^{11}$, степень: $11$. 3) Поставим числовой множитель (коэффициент) на первое место: $$-ab \cdot 5 = (-1 \cdot 5)ab = -5ab$$ Степень одночлена равна сумме показателей степеней входящих в него переменных $a$ и $b$: $$1 + 1 = 2$$ Стандартный вид: $-5ab$, степень: $2$. 4) Перемножим числовые множители и переменные, учитывая, что произведение двух отрицательных чисел положительно: $$(-m)(-m^3) = (-1) \cdot (-1) \cdot m \cdot m^3 = 1 \cdot m^{1+3} = m^4$$ Степень одночлена равна показателю степени переменной $m$, то есть $4$. Стандартный вид: $m^4$, степень: $4$. 5) Вычислим числовой коэффициент и перемножим одинаковые переменные: $$5^2pq^2(-4)^2qp = 25 \cdot 16 \cdot (p \cdot p) \cdot (q^2 \cdot q) = 400p^{1+1}q^{2+1} = 400p^2q^3$$ Степень одночлена равна сумме показателей степеней переменных $p$ и $q$: $$2 + 3 = 5$$ Стандартный вид: $400p^2q^3$, степень: $5$. 6) Вычислим числовой коэффициент и перемножим одинаковые переменные: $$2^3qp^2(-3)^2pq = 8 \cdot 9 \cdot (p^2 \cdot p) \cdot (q \cdot q) = 72p^{2+1}q^{1+1} = 72p^3q^2$$ Степень одночлена равна сумме показателей степеней переменных $p$ и $q$: $$3 + 2 = 5$$ Стандартный вид: $72p^3q^2$, степень: $5$.