ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 370

1) Чтобы узнать, во сколько раз масса Земли меньше массы Солнца, разделим массу Солнца на массу Земли: $$ \frac{2 \cdot 10^{30}}{6 \cdot 10^{24}} = \frac{2}{6} \cdot \frac{10^{30}}{10^{24}} = \frac{1}{3} \cdot 10^{30 - 24} = \frac{1}{3} \cdot 10^6 = \frac{1\,000\,000}{3} = 333\,333\frac{1}{3} \approx 3{,}3 \cdot 10^5 $$ Масса Земли меньше массы Солнца примерно в $330\,000$ раз (или примерно в $3{,}3 \cdot 10^5$ раз). 2) Запишем расстояние от Земли до Сириуса в стандартном виде: $S = 83\,000\,000\,000\,000\text{ км} = 8{,}3 \cdot 10^{13}\text{ км}$. Скорость света составляет приближённо: $v \approx 300\,000\text{ км/с} = 3 \cdot 10^5\text{ км/с}$. Найдём время движения луча света в секундах по формуле $t = \frac{S}{v}$: $$ t = \frac{8{,}3 \cdot 10^{13}}{3 \cdot 10^5} = \frac{8{,}3}{3} \cdot 10^8 \approx 2{,}77 \cdot 10^8\text{ с} $$ Вычислим, сколько секунд содержится в одном обычном году (365 дней): $$ 1\text{ год} = 365 \cdot 24 \cdot 60 \cdot 60\text{ с} = 31\,536\,000\text{ с} \approx 3{,}15 \cdot 10^7\text{ с} $$ Переведём время пути луча света в года: $$ \frac{2{,}77 \cdot 10^8}{3{,}15 \cdot 10^7} = \frac{27{,}7 \cdot 10^7}{3{,}15 \cdot 10^7} \approx 8{,}8\text{ года} \approx 9\text{ лет} $$ **Ответ:** 1) Примерно в $330\,000$ раз (или в $333\,333\frac{1}{3}$ раза). 2) Приближённо $8{,}8$ года (около $9$ лет).