ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 321

**1)** $3x + (-0,1)^3 = (-0,485)^4$ Выразим слагаемое с переменной: $$ 3x = (-0,485)^4 - (-0,1)^3 $$ Определим знаки выражений в правой части: * $(-0,485)^4 > 0$, так как любое ненулевое число в чётной степени положительно; * $(-0,1)^3 < 0$, так как отрицательное число в нечётной степени отрицательно, откуда $-(-0,1)^3 > 0$. Правая часть представляет собой сумму двух положительных чисел, поэтому: $$ 3x > 0 $$ Разделив обе части неравенства на $3$, получаем $x > 0$. Ответ: да, является. --- **2)** $(-1,415)^2 + 2x = (-9,15)^3$ Выразим слагаемое с переменной: $$ 2x = (-9,15)^3 - (-1,415)^2 $$ Определим знаки выражений в правой части: * $(-9,15)^3 < 0$, так как отрицательное число в нечётной степени отрицательно; * $(-1,415)^2 > 0$, так как отрицательное число в чётной степени положительно, откуда $-(-1,415)^2 < 0$. Правая часть представляет собой сумму двух отрицательных чисел, поэтому: $$ 2x < 0 $$ Разделив обе части неравенства на $2$, получаем $x < 0$. Ответ: нет, не является (корень отрицательный). --- **3)** $(-7,381)^3 - (1 - x) = (8,0485)^2$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ (-7,381)^3 - 1 + x = (8,0485)^2 $$ Выразим переменную $x$: $$ x = (8,0485)^2 + 1 - (-7,381)^3 $$ Определим знаки слагаемых в правой части: * $(8,0485)^2 > 0$, так как степень положительного числа положительна; * $1 > 0$; * $(-7,381)^3 < 0$, так как показатель степени $3$ нечётный, откуда $-(-7,381)^3 > 0$. Каждое слагаемое в правой части положительно, следовательно: $$ x > 0 $$ Ответ: да, является. --- **4)** $(10,381)^3 = (-0,012)^5 - 2x$ Перенесём слагаемое $-2x$ в левую часть, а число $(10,381)^3$ — в правую часть с противоположными знаками: $$ 2x = (-0,012)^5 - (10,381)^3 $$ Определим знаки слагаемых в правой части: * $(-0,012)^5 < 0$, так как показатель степени $5$ нечётный; * $(10,381)^3 > 0$, откуда $-(10,381)^3 < 0$. Правая часть представляет собой сумму двух отрицательных чисел, следовательно: $$ 2x < 0 $$ Разделив обе части неравенства на $2$, получаем $x < 0$. Ответ: нет, не является (корень отрицательный).