ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 28

Для решения задачи воспользуемся признаком делимости на $3$ (число делится на $3$, если сумма его цифр делится на $3$) и свойствами делимости суммы: - если каждое из слагаемых делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число; - если одно из двух слагаемых делится на некоторое число, а другое не делится, то сумма на это число не делится. 1) Сумма чисел $241$ и $111$: - Сумма цифр числа $241$: $2 + 4 + 1 = 7$. Число $7$ не делится на $3$, значит, число $241$ не делится на $3$. - Сумма цифр числа $111$: $1 + 1 + 1 = 3$. Число $3$ делится на $3$, значит, число $111$ делится на $3$. Так как одно слагаемое делится на $3$, а другое не делится, то сумма чисел $241$ и $111$ не делится на $3$. 2) Сумма чисел $543$ и $252$: - Сумма цифр числа $543$: $5 + 4 + 3 = 12$. Число $12$ делится на $3$, значит, число $543$ делится на $3$. - Сумма цифр числа $252$: $2 + 5 + 2 = 9$. Число $9$ делится на $3$, значит, число $252$ делится на $3$. Так как оба слагаемых делятся на $3$, то сумма чисел $543$ и $252$ делится на $3$. 3) Сумма чисел $3108$ и $6468$: - Сумма цифр числа $3108$: $3 + 1 + 0 + 8 = 12$. Число $12$ делится на $3$, значит, число $3108$ делится на $3$. - Сумма цифр числа $6468$: $6 + 4 + 6 + 8 = 24$. Число $24$ делится на $3$, значит, число $6468$ делится на $3$. Так как оба слагаемых делятся на $3$, то сумма чисел $3108$ и $6468$ делится на $3$. 4) Сумма чисел $5073$ и $6254$: - Сумма цифр числа $5073$: $5 + 0 + 7 + 3 = 15$. Число $15$ делится на $3$, значит, число $5073$ делится на $3$. - Сумма цифр числа $6254$: $6 + 2 + 5 + 4 = 17$. Число $17$ не делится на $3$, значит, число $6254$ не делится на $3$. Так как одно слагаемое делится на $3$, а другое не делится, то сумма чисел $5073$ и $6254$ не делится на $3$. Ответ: 1) не делится; 2) делится; 3) делится; 4) не делится.