ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 26

Для объяснения делимости суммы воспользуемся свойством делимости: **если каждое из слагаемых делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число**. 1) $49 + 63$ * Первое слагаемое $49$ делится на $7$, так как $49 : 7 = 7$ (или $49 = 7 \cdot 7$). * Второе слагаемое $63$ делится на $7$, так как $63 : 7 = 9$ (или $63 = 7 \cdot 9$). Так как каждое слагаемое делится на $7$, то и сумма $49 + 63$ делится на $7$. Это также можно показать, вынеся общий множитель $7$ за скобки: $$ 49 + 63 = 7 \cdot 7 + 7 \cdot 9 = 7 \cdot (7 + 9) = 7 \cdot 16 $$ Полученное произведение содержит множитель $7$, следовательно, оно делится на $7$. 2) $1400 + 77$ * Первое слагаемое $1400$ делится на $7$, так как $1400 : 7 = 200$ (или $1400 = 7 \cdot 200$). * Второе слагаемое $77$ делится на $7$, так как $77 : 7 = 11$ (или $77 = 7 \cdot 11$). Так как оба слагаемых делятся на $7$, то и сумма $1400 + 77$ делится на $7$. Через вынесение общего множителя $7$: $$ 1400 + 77 = 7 \cdot 200 + 7 \cdot 11 = 7 \cdot (200 + 11) = 7 \cdot 211 $$ Один из множителей равен $7$, значит, вся сумма делится на $7$.