ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 27

Для заполнения таблицы воспользуемся признаками делимости: 1. **Делимость на $2$**: число оканчивается чётной цифрой ($0$, $2$, $4$, $6$, $8$). Из предложенного набора это числа: $54, 280, 738, 170, 360, 564$. 2. **Делимость на $5$**: число оканчивается на $0$ или $5$. Из набора это числа: $280, 170, 225, 360$. 3. **Делимость на $10$**: число оканчивается на $0$. Из набора это числа: $280, 170, 360$. 4. **Делимость на $3$**: сумма цифр числа делится на $3$. * $54$: $5 + 4 = 9$ (делится); * $87$: $8 + 7 = 15$ (делится); * $280$: $2 + 8 + 0 = 10$ (не делится); * $738$: $7 + 3 + 8 = 18$ (делится); * $170$: $1 + 7 + 0 = 8$ (не делится); * $225$: $2 + 2 + 5 = 9$ (делится); * $360$: $3 + 6 + 0 = 9$ (делится); * $564$: $5 + 6 + 4 = 15$ (делится). Числа, делящиеся на $3$: $54, 87, 738, 225, 360, 564$. 5. **Делимость на $9$**: сумма цифр числа делится на $9$. Сумма цифр делится на $9$ у чисел: $54$ (сумма $9$), $738$ (сумма $18$), $225$ (сумма $9$), $360$ (сумма $9$). Числа: $54, 738, 225, 360$. 6. **Делимость на $4$**: две последние цифры образуют число, делящееся на $4$. * $54 : 4 = 13$ (ост. $2$) — не делится; * $87$ — нечётное, не делится; * $280$ ($80 : 4 = 20$) — делится; * $738$ ($38 : 4 = 9$ (ост. $2$)) — не делится; * $170$ ($70 : 4 = 17$ (ост. $2$)) — не делится; * $225$ — нечётное, не делится; * $360$ ($60 : 4 = 15$) — делится; * $564$ ($64 : 4 = 16$) — делится. Числа, делящиеся на $4$: $280, 360, 564$. 7. **Делимость на $6$**: число одновременно делится на $2$ и на $3$ (является чётным и сумма его цифр кратна $3$). Числа, делящиеся на $6$: $54, 738, 360, 564$. Заполненная таблица: | Делится на 2 | Делится на 5 | Делится на 10 | Делится на 3 | Делится на 9 | Делится на 4 | Делится на 6 | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | 54 | 280 | 280 | 54 | 54 | 280 | 54 | | 280 | 170 | 170 | 87 | 738 | 360 | 738 | | 738 | 225 | 360 | 738 | 225 | 564 | 360 | | 170 | 360 | | 225 | 360 | | 564 | | 360 | | | 360 | | | | | 564 | | | 564 | | | |