ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 277

**1)** Пусть $x$ км/ч — скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки). Тогда: * скорость лодки против течения реки равна $(x - 3)$ км/ч; * скорость лодки по течению реки равна $(x + 3)$ км/ч; * расстояние, пройденное против течения за $4,5$ ч, составляет $4,5(x - 3)$ км; * расстояние, пройденное по течению за $2,1$ ч, составляет $2,1(x + 3)$ км. По условию задачи всего лодка прошла $52,2$ км. Составим уравнение: $$ 4,5(x - 3) + 2,1(x + 3) = 52,2 $$ Раскроем скобки: $$ 4,5x - 13,5 + 2,1x + 6,3 = 52,2 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 6,6x - 7,2 = 52,2 $$ Перенесем свободный член в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ 6,6x = 52,2 + 7,2 $$ $$ 6,6x = 59,4 $$ Разделим обе части уравнения на $6,6$: $$ x = 59,4 : 6,6 $$ $$ x = 9 $$ Значит, скорость лодки в стоячей воде равна $9$ км/ч. **Ответ:** $9$ км/ч. --- **2)** Пусть $x$ км/ч — собственная скорость лодки. Тогда: * скорость лодки по течению реки равна $(x + 3,5)$ км/ч; * скорость лодки против течения реки равна $(x - 3,5)$ км/ч; * путь, пройденный по течению за $2,4$ ч, равен $2,4(x + 3,5)$ км; * путь, пройденный против течения за $3,2$ ч, равен $3,2(x - 3,5)$ км. По условию задачи путь по течению на $13,2$ км длиннее пути против течения. Составим уравнение: $$ 2,4(x + 3,5) - 3,2(x - 3,5) = 13,2 $$ Раскроем скобки: $$ 2,4x + 8,4 - 3,2x + 11,2 = 13,2 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ -0,8x + 19,6 = 13,2 $$ Перенесем число $19,6$ в правую часть: $$ -0,8x = 13,2 - 19,6 $$ $$ -0,8x = -6,4 $$ Разделим обе части уравнения на $-0,8$: $$ x = -6,4 : (-0,8) $$ $$ x = 8 $$ Значит, собственная скорость лодки равна $8$ км/ч. **Ответ:** $8$ км/ч.