ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 276

1) Пусть $x$ деталей в день должна была изготавливать бригада по плану. Тогда весь заказ составляет $10x$ деталей. Фактически бригада изготавливала ежедневно $(x + 27)$ деталей и за 7 дней работы изготовила $7(x + 27)$ деталей. По условию задачи, за эти 7 дней бригада выполнила заказ и изготовила сверх него ещё 54 детали. Составим уравнение: $$ 7(x + 27) = 10x + 54 $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 7x + 189 = 10x + 54 $$ Перенесём слагаемые с переменной в правую часть, а числовые слагаемые — в левую: $$ 189 - 54 = 10x - 7x $$ $$ 135 = 3x $$ $$ x = 135 : 3 $$ $$ x = 45 $$ Значит, по плану бригада должна была изготавливать $45$ деталей в день. Найдём, сколько деталей в день фактически изготавливала бригада: $$ 45 + 27 = 72\text{ (детали).} $$ **Ответ:** 72 детали. --- 2) Пусть $x$ машин в день должен был выпускать завод по плану. Тогда весь заказ составляет $15x$ машин. Завод выполнил заказ за 2 дня до срока, то есть работал: $$ 15 - 2 = 13\text{ (дней).} $$ Так как завод выпускал на 2 машины в день больше нормы, его ежедневная производительность составляла $(x + 2)$ машины. За 13 дней было выпущено $13(x + 2)$ машин. По условию задачи, завод выполнил весь заказ и выпустил ещё 6 машин сверх него. Составим уравнение: $$ 13(x + 2) = 15x + 6 $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 13x + 26 = 15x + 6 $$ Перенесём слагаемые с переменной в правую часть, а числовые слагаемые — в левую: $$ 26 - 6 = 15x - 13x $$ $$ 20 = 2x $$ $$ x = 20 : 2 $$ $$ x = 10 $$ Значит, по плану завод должен был выпускать $10$ машин в день. Найдём, сколько всего машин должен был выпустить завод, чтобы выполнить заказ: $$ 15 \cdot 10 = 150\text{ (машин).} $$ **Ответ:** 150 машин.