ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 274

**1)** Пусть $x$ лет тому назад дочь была в 2 раза моложе матери. Тогда: * матери было $(50 - x)$ лет; * дочери было $(28 - x)$ лет. Так как мать была в 2 раза старше дочери, составим уравнение: $$ 50 - x = 2(28 - x) $$ Раскроем скобки в правой части уравнения: $$ 50 - x = 56 - 2x $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а числа — в правую: $$ -x + 2x = 56 - 50 $$ $$ x = 6 $$ Значит, 6 лет тому назад дочь была в 2 раза моложе матери (матери было $50 - 6 = 44$ года, а дочери $28 - 6 = 22$ года; $44 : 22 = 2$). Ответ: 6 лет тому назад. --- **2)** Пусть через $y$ лет отец будет в 2 раза старше сына. Тогда: * отцу будет $(40 + y)$ лет; * сыну будет $(16 + y)$ лет. По условию задачи возраст отца будет в 2 раза больше возраста сына. Составим уравнение: $$ 40 + y = 2(16 + y) $$ Раскроем скобки в правой части: $$ 40 + y = 32 + 2y $$ Перенесём слагаемые с переменной $y$ в правую часть, а числа — в левую: $$ 40 - 32 = 2y - y $$ $$ 8 = y $$ $$ y = 8 $$ Значит, через 8 лет отец будет в 2 раза старше сына (отцу будет $40 + 8 = 48$ лет, сыну $16 + 8 = 24$ года; $48 : 24 = 2$). Ответ: через 8 лет.