ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 272

Пусть первое чётное число равно $x$. Так как числа последовательные и чётные, каждое следующее на $2$ больше предыдущего: * первое число: $x$; * второе число: $x + 2$; * третье число: $x + 4$; * четвёртое число: $x + 6$. Крайними числами являются первое и четвёртое: $x$ и $x + 6$. Сумма крайних чисел равна: $$ x + (x + 6) = 2x + 6 $$ Удвоенная сумма крайних чисел равна: $$ 2(2x + 6) $$ По условию задачи, если эту величину уменьшить на $2$, получится $34$. Составим уравнение: $$ 2(2x + 6) - 2 = 34 $$ Решим полученное уравнение: $$ 4x + 12 - 2 = 34 $$ $$ 4x + 10 = 34 $$ $$ 4x = 34 - 10 $$ $$ 4x = 24 $$ $$ x = 24 : 4 $$ $$ x = 6 $$ Значит, первое число равно $6$. Найдём остальные три числа: * второе число: $6 + 2 = 8$; * третье число: $6 + 4 = 10$; * четвёртое число: $6 + 6 = 12$. Ответ: 6, 8, 10, 12.