ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 269

1) Пусть в составе поезда $x$ цистерн. Так как цистерн на 4 меньше, чем платформ, то платформ на 4 больше, то есть $(x + 4)$ вагона. Так как цистерн в 2 раза меньше, чем товарных вагонов, то товарных вагонов в 2 раза больше, то есть $2x$ вагонов. Всего в составе поезда 68 вагонов. Составим уравнение: $$ x + (x + 4) + 2x = 68 $$ Решим полученное уравнение: $$ 4x + 4 = 68 $$ $$ 4x = 68 - 4 $$ $$ 4x = 64 $$ $$ x = 64 : 4 $$ $$ x = 16 $$ Значит, в поезде 16 цистерн. Найдем количество других вагонов: 1) $16 + 4 = 20$ (ваг.) — платформ; 2) $16 \cdot 2 = 32$ (ваг.) — товарных вагонов. Ответ: 16 цистерн, 20 платформ, 32 товарных вагона. --- 2) Пусть первый цех изготовил $x$ деталей. Тогда второй цех изготовил в 3 раза больше деталей, чем первый, то есть $3x$ деталей. Третий цех изготовил на 139 деталей меньше, чем второй, то есть $(3x - 139)$ деталей. Все три цеха вместе изготовили 869 деталей. Составим уравнение: $$ x + 3x + (3x - 139) = 869 $$ Решим полученное уравнение: $$ 7x - 139 = 869 $$ $$ 7x = 869 + 139 $$ $$ 7x = 1008 $$ $$ x = 1008 : 7 $$ $$ x = 144 $$ Значит, первый цех изготовил 144 детали. Найдем количество деталей, изготовленных остальными цехами: 1) $144 \cdot 3 = 432$ (дет.) — изготовил второй цех; 2) $432 - 139 = 293$ (дет.) — изготовил третий цех. Ответ: 144 детали, 432 детали, 293 детали.